Question

由z=x^2+y^2与z=1所围成的体积 求解

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

所围成的体积=∫∫∫dxdydz (V是z=x^2+y^2与z=1所围成的空间区域)
=∫dθ∫rdr∫dz (作柱面坐标变换)
=2π∫r(1-r^2)dr
=2π(1/2-1/4)
=π/2。