已知X=1-√2,y=1+√2,求x²+y²-xy-2x+2y的值
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∵x=1-√2,y=1+√2
∴x＋y＝2,xy＝﹣1,x－y＝﹣2√2
∴x²+y²-xy-2x+2y＝﹙x＋y﹚²－3xy－2﹙x－y﹚
＝2²－3×﹙﹣1﹚－2×﹙﹣2√2﹚
＝4＋3＋4√2
＝7＋4√2
∴x＋y＝2,xy＝﹣1,x－y＝﹣2√2
∴x²+y²-xy-2x+2y＝﹙x＋y﹚²－3xy－2﹙x－y﹚
＝2²－3×﹙﹣1﹚－2×﹙﹣2√2﹚
＝4＋3＋4√2
＝7＋4√2
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