几何数学问题
某城市进行旧城区人行道的路面翻新.准备对地面密铺彩色地砖.有人提出了4种地砖的形状供设计选用:1正三角形.2.正方形.3.正五边形.4.正六边形.其中不能进行密铺的地砖的...
某城市进行旧城区人行道的路面翻新.准备对地面密铺彩色地砖.有人提出了4种地砖的形状供设计选用:1正三角形.2.正方形.3.正五边形.4.正六边形.其中不能进行密铺的地砖的形状是多少.? A.1 B.2 C.3 D.4答案是C.那为什么是C.要怎么算的公式..帮下...
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解答：
∵正五边形的每一个内角=180°×﹙5－2﹚／5=108°，
而地面能镶嵌的任何几个多边形必须满足：
围绕任意一个顶点的所有内角和=一个周角=360°，
但108°×n≠360°，﹙n是正整数﹚。
∴几个正五边形不能密铺地面。
其它正三角形、正方形、正六边形都可以密铺地面。
∵正五边形的每一个内角=180°×﹙5－2﹚／5=108°，
而地面能镶嵌的任何几个多边形必须满足：
围绕任意一个顶点的所有内角和=一个周角=360°，
但108°×n≠360°，﹙n是正整数﹚。
∴几个正五边形不能密铺地面。
其它正三角形、正方形、正六边形都可以密铺地面。
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