Question

我是陕西高三文科生....马上高考发现去年一道文科数学题没搞懂，希望数学高手能够帮帮忙，跪求啊.....

在△ABC中,∠ABC等于45°，∠BAC等于90°，AD是BC上的高，沿把三角形折起，使BDC等于90°。证明：(1)平面ADB垂直平面BDC(2)设BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积。
去年陕西一道立体几何体，第二问我看不懂，为什么△ABC是等边三角形，面积用1/2×两边×夹角算的，题中说∠BAC=90°，应该是直角三角形啊.....求解

Answer 1

孩子，他说的是折叠以后的三角形abc
没折叠是是直角三角形
折叠后是等边的
你在仔细分析下

Answer 2

第一题你应该会了，就说第二题吧！

如图！由题可知，△ABC未折起时为等腰直角三角形.D是BC的中点

折起后角BDC=90°，此时题设是BD=1，所以BD=CD=1.AB=AC=√2.

因为BD=CD，角BDC=90°.所以BC=√2,所以△ABC是等边三角形

表面积为：1*1+1/2*1*1+1/2*√2*√2*sin60°=3/2+√3/2.

Answer 3

亲，我明年了
大家都加油！

Answer 4

解此题时,要先画好两组图,一是折叠前的图形△ABC把它称作(1),二是折叠后的图形把它称作(2)
把图形(1)沿高AD折叠后,∠BAC就已经不是直角了,你可以拿一张纸折一下,看看是不是?第二问要在(2)中解决,首先三棱锥D-ABC的的三个面,面BDC,面ADC及面BDA是全等的直角三角形,而它们的斜边构成了△ABC的三边,这就是为什么△ABC是等边三角形的原因,画个图看看清楚不?

Answer 5

因为在△ABC中,∠ABC等于45°，∠BAC等于90°，AD是BC上的高。那么△ABC是等腰三角形。当角BDC等于90时，BD=1时。所以BC=AB=AC=√2.即在三棱锥D-ABC中ABC是等边三角形！
希望能对你有所帮助。