Question

n*(1-p)的n-1次幂求和怎么求

Answer 1

分享一种解法，借用级数求和方法求解。设x=1-p，x∈(-1,1)，∴∑n(1-p)^(n-1)=∑nx^(n-1)。
而，n=1,2，…，∞时，∑nx^(n-1)=[∑x^n]'=[x/(1-x)]=1/(1-x)²。∴∑n(1-p)^(n-1)=1/p²。
供参考。