Question

已知实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，则log2xlog2y的最大值为______

已知实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，则log2xlog2y的最大值为______．

Answer 1

∵实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，
∴log₂x＞0，坦散log₂y＞0，
log₂x+log₂y=log₂xy=log₂16=4，
∴log₂xlog₂y≤卖信旦（

log2x+log2y

2

）²=4．
∴log₂xlog₂y的最大值为4．
故答案为中扰：4．