Question

（2014?松江区三模）一个底部为正方形，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.1

（2014?松江区三模）一个底部为正方形，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示．另有质量为2.5千克，体积为1×10-3米3的实心正方体A，如图（b）所示．求：（1）图（a）中水对容器底部的压强．（2）图（b）实心正方体A的密度．（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量．

Answer 1

（1）水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）实心正方体A的密度：
ρ_A=

mA

VA

=

2.5kg

1×10?3m3

=2.5×10³kg/m³；
（3）将物体A放入容器中，
∵ρ_A＞ρ_水
∴物体A沉底，即V_排=V_A=1×10^-3m³，
液面上升△h=

V排

S

=

1×10?3m3

2×10?2m2

=0.05m，
∵容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，水溢出，
溢出水的高度h_溢出=0.1m+0.05m-0.12m=0.03m，
溢出水的质量m_溢=ρV_溢=1.0×10³kg/m³×0.03m×2×10^-2m²=0.6kg，
∴△p=

△F

S

=

GA?G溢

S

=

(mA?m溢)g

S

=

( 2.5kg?0.6kg )×9.8N/kg

2×10?2m2

=931Pa．
答：（1）图（a）中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）图（b）实心正方体A的密度为2.5×10³kg/m³；
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量为931Pa．