如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_____...
如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是______cm 2 ．
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连接DE．在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得DE=5．
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．
∴DE=BE=5．
∵AD ∥ BC，
∴∠DAE=∠AEB
．∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴BC=BE+EC=8
∴AD=5
∴该梯形的面积是（5+8）×4÷2=26．
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