如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．（2）若AB=4，BC=6
如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．...
如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．
展开
展开全部
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DE∥BC，∠D=90°，
∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴AE=BE=3，
∴CF=
=
=5，
∵△BCF∽△CED，
∴
＝
，
∴
＝
，
∴BF=
．
∴DE∥BC，∠D=90°，
∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴AE=BE=3，
∴CF=
| DE2+CD2 |
| 25 |
∵△BCF∽△CED，
∴
| CE |
| BC |
| CD |
| BF |
∴
| 5 |
| 6 |
| 4 |
| BF |
∴BF=
| 24 |
| 5 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
