Question

如图所示，质量M为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m

如图所示，质量M为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N?s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）A与B间的摩擦力（3）木板的位移s（4）木板的长度L．

Answer 1

（1）根据动量定理，有：
I=Mv₁
解得：
v₁=

I

M

＝

12N?s

4kg

=3m/s
即v₀=3m/s
（2）（3）（4）A与C间的摩擦力为：
f′=μ（M+m）g=0.24×（4+1）×10=12N；
设AB间静摩擦力为f，滑板前进距离为S，根据动能定理，有：
对滑块：f（S-L）=E_KB    
即：f（S-L）=0.5              ①
对平板：-（f+f′）S=E_kA′-E_kA 
即：-（f+12）S=8-18=-10      ②
设运动时间为t，根据动量定理，有：
对滑块：ft=mv₂
即：ft=0.5                  ③
对滑板：-（f+f′）t=Mv₃-Mv₁
即：-（f+12）t=8-12=-4        ④
联立以上四式解得：
S=0.625m
L=0.5m
t=0.25s
f=4N
答：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度为3m/s；
（2）A与B间的摩擦力为4N；
（3）木板的位移为0.625m；
（4）木板的长度L为0.5m．