Question

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量M未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：撤去砂和砂桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列______的点．②按住小车，在左端挂上适当质量的砂和砂桶，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．⑥以砝码的质量m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上做出1a-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m应成______关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，悬挂砂和砂桶的总质量应满足的条件是______．②如图2所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是该同学在纸带上选取的连续四个计数点．该同学用刻度尺测出AC间的距离为SⅠ，测出BD间的距离为SⅡ．a可用SⅠ、SⅡ和△t（打点的时间间隔）表示为a=______．③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为______，小车的质量为______．

Answer 1

（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀，
故答案为：间隔均匀
⑥若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即a=

k

m

，k是比例系数
所以

1

a

=

1

k

?m，
则

1

a

与m应成成线性关系．
（2）①为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，
故答案为：远小于小车和砝码的总质量；
②由△x=aT²得
S_Ⅱ-S_Ⅰ=2a（△t）²，
故a=

SⅡ?SⅠ

2(△t)2

，
③设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，

1

a

=

m

F

+

M

F

则

1

a

-m图象的斜率为

1

F

，
故F=

1

k

，纵轴截距为b=

M

F

=kM，
所以，M=

b

k

故答案为：（1）①间隔均匀，⑥线性；（2）①远小于小车和砝码的总质量；②

SⅡ?SⅠ

2(△t)2

，③

1

k

，

b

k