Question

如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第

如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2013次操作后右下角的小正方形面积是（　　）A．(14)2013B．(12)2013C．12013D．1-(14)2013

Answer 1

正方形的面积=1×1=1，
∵第1次操作后右下角的小正方形面积=

1

4

，
第2次操作后右下角的小正方形面积=

1

4

×

1

4

=（

1

4

）²，
第3次操作后右下角的小正方形面积=（

1

4

）³，
…
∴第2013次操作后右下角的小正方形面积=（

1

4

）²⁰¹³．
故选A．