已知a、b、c中有两个奇数一个偶数，求证：（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数
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①假设a为奇数，则b、c为一奇一偶，则（a+1）为偶数，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数；
②假设a为偶数，则b、c为两个奇数，则（c+3）为偶数，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数；
综上所知，首先假设其他两个数为奇数或偶数，结论一样，
所以如果a、b、c中有两个奇数一个偶数，那么（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数．
②假设a为偶数，则b、c为两个奇数，则（c+3）为偶数，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数；
综上所知，首先假设其他两个数为奇数或偶数，结论一样，
所以如果a、b、c中有两个奇数一个偶数，那么（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶数．
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