Question

解下列方程：（1）12（3x+1）2-8=0 （2）x2-6x-6=0（3）（2y+1）2=（2-y）2（4）4x2-4-1x-2=1

解下列方程：（1）12（3x+1）2-8=0 （2）x2-6x-6=0（3）（2y+1）2=（2-y）2（4）4x2-4-1x-2=1．

Answer 1

（1）移项得，

1

2

（3x+1）²=8，
去分母得，（3x+1）²=16，
开方得，3x+1=±

16

=±4，
故x₁=-

5

3

，x₂=1；

（2）∵△=（-6）²-4×1×（-6）=2

15

，
∴x=

6±2 15

2×1

=3±

15

，
∴x₁=3+

15

，x₂=3-

15

；

（3）整理得，3y²+8y-3=0，即（3y-1）（y+3）=0，
解得y₁=

1

3

，y₂=-3；

（4）去分母得，4-（x+2）=x²-4，
整理得，x²+x-6=0，即（x-2）（x+3）=0，
解得x₁=2，x₂=-3，
经检验x=2是原方程的增根，
故x=-3是原方程的解．