Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P=46°，那

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P=46°，那么∠ACB的度数是______．

Answer 1

解：连接OA、OB．
∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°（切线的性质）．
∵∠P=46°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=134°（四边形的内角和定理），
∴∠ACB=

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∠AOB=72°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故答案是：72°．