Question

（2013?广元）在打捞水底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上的物品，已知ρ海水=1.0×103kg/m3，g取

（2013?广元）在打捞水底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上的物品，已知ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，问：（1）机器人在水下50m处受到水产生的压强是多少？（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为3.0×103kg/m3的物体静止不动，该力有多大？（3）若机器人在水下运动时，所受水的阻力与速度的关系如图所示，机器人在水下以0.6m/s的水平速度匀速运动10min时，机器人水平推进力的功率是多少？

Answer 1

（1）机器人受到的压强p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5×10⁵Pa；
（2）物体重力G=mg=ρgV=3.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=900N，
物体受的浮力F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
机器人所用的竖直向上的力F=G-F_浮=900N-300N=600N；
（3）由图象可以看出，机器人在水下运动时，所受水的阻力与速度成正比，所以机器人在水下以0.6m/s的水平速度匀速运动时，受到的阻力为f=210N，
因为物体匀速运动，所以水平推力F′=f=210N，
机器人水平推进力的功率P=

W

t

=

F′s

t

=F′v=210N×0.6m/s=126W．
答：（1）机器人在水下50m处受到水产生的压强是5×10⁵Pa；
（2）机器人所用的举力为600N；
（3）机器人水平推进力的功率是126W．