Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值．

Answer 1

f（x）=（（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x
V₀=7，
V₁=7×3+6=27，
V₂=27×3+5=86，
V₃=86×3+4=262，
V₄=262×3+6=789，
V₅=789×3+2=2369，
V₆=2369×3+1=7108，
V₇=7108×3+0=21324，
∴f（3）=21324
即当x=3时，函数值是21324．