Question

如图，平行带电金属板AB间可看作匀强电场，场强E=1.2×102v/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两

如图，平行带电金属板AB间可看作匀强电场，场强E=1.2×102v/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm．B极接地，求：（1）C和D两点的电势，两点间的电势差？?（2）点电荷q1=-2×10-2c分别在C和D两点的电势能？（3）将B板仍接地但往下平移4.5cm，点电荷q1=-2×10-2c分别在C和D两点的电势能？（4）将点电荷q2=2×10-2c从C匀速移到D时外力做功多少？?

Answer 1

（1）B板接地，φ₃=0，沿电场方向，CD之间的距离为：
d_CD=d-h_AC-h_BD=4cm=4×10^-2m
故U_CD=-Ed_CD=-1.2×10³×4×10^-2=-4.8×10=-48V
U_BD=Ed_BD=1.2×10³×0.5×10^-2=6V
故φ_B-φ_D=6V
即-φ_D=6V
φ_D=-6V
U_BC═Ed_BC=1.2×10³×4.5×10^-2=54V
即φ_B-φ_C=54V
φ_C=-54V
（2）由E_P=qφ可知，点电荷q₁=-2×10^-3C在C点的电势能：
E_PC=-2×10^-3×（-54）=0.108J
在D点的电势能：
E_PD═-2×10^-3×（-6）=1.2×10^-2J
（3）点电荷在某点的电势能等于将其移动到零势能位置时静电力做的功，故：
Epc＝q1E(?dCB)＝?2×10?2×1.2×102×(?0.045)=0.108J
EpD＝q1E(?dDB)＝?2×10?2×1.2×102×(?0.005)=0.012J
（4）将点电荷q₂=2×10^-3C从C匀速移到D时电场力所做的功：
W=q₂×U_CD=2×10^-3×（-48）=-9.6×10^-2J
故除电场以外的力所做的功W_其=-W=9.6×10^-2J
答：（1）C点的电势为-54V，D点的电势为-6V，两点间的电势差-48V；?
（2）点电荷q₁=-2×10^-2c在C点的电势能为0.108J，在D点的电势能为1.2×10^-2J；
（3）点电荷q₁=-2×10^-2c在C点的电势能为0.108J，在D点的电势能为0.012J；
（4）将点电荷q₂=2×10^-2c从C匀速移到D时外力做功为9.6×10^-2J．