Question

命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p

命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

Answer 1

由题意命题P：x²+mx+1=0有两个不等的实根，则△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2，
命题Q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实根，则△＜0，解得-3＜m＜-1，
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，
（1）当P真q假时：

m＞2，或m＜?2 m≤?3，或m≥?1

，
解得m≤-3，或m＞2，
（2）当P假q真时：

?2≤m≤2 ?3＜m＜?1

，
解得-2≤m＜-1，
综上所述：m的取值范围为m≤-3，或m＞2，或-2≤m＜-1．