Question

如图所示，质量m=2kg的平板车静止在光滑水平面上．质量M=3kg的小滑块以v0=2m/s的水平速度滑上平板车，滑

如图所示，质量m=2kg的平板车静止在光滑水平面上．质量M=3kg的小滑块以v0=2m/s的水平速度滑上平板车，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4．平板车足够长，以至滑块不会从平板车上掉下．取g=10m/s2．求平板车与滑块共同运动的速度．（请分别用牛顿运动定律和动量守恒定律求解）

Answer 1

1、两者之间的滑动摩擦力为：f=μMg=0.4×3kg×10m/s²=12N
对平板车与滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得小滑块的加速度为：a₁=

f

M

=μg=4m/s²
平板车的加速度为：a₂=

f

m

=6m/s²
假设经过时间t两者速度相同，小滑块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动，
根据匀变速直线运动规律得小滑块的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=2-4t
平板车的末速度：V_t=a₂t=6t
所以：2-4t=6t
得：t=

1

5

s
所以共同的速度为：V_t=2-4t=6t=

6

5

m/s．
2、以小滑块与平板车为系统，因为是在光滑水平面上，那么在水平面上系统不受外力动量守恒，所以有：mv₁+Mv₂=（m+M）V′
0+3kg×2m/s=（2kg+3kg）V′
V′=

6

5

m/s．
答：平板车与滑块共同运动的速度是

6

5

m/s．