Question

这题怎么做？ 是我这样做的吗 我也不知道我做的对还是错的

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Answer 1

不对，完全不对。

从你写的步骤来看，第一部分你求的实际上是当x等于多少的时候，f(-x平方+4x)=f(0)，然后你又把4代进去，想把未知数变成已知数，但这样做只能比较f(0)和f(5)的大小，对这个题来说一点意义都没有。

更何况你的计算还出错了，-4的平方+4×4，应该等于0，而不是等于32。

这道题真正的用意，是比较-x平方+4x和5的大小

因为x的值不确定，如果它减掉5小于0，那它肯定小于5，反之肯定大于或等于5，又注意到-x平方+4x是关于x的二次三项式，所以我们考虑用二次函数的知识

正确解法：

因为

-x平方+4x-5

=-（x平方-4x+5）

=-(x平方-4x+4+1)

=-(x平方-4x+4）-1

=-(x-2)平方-1

因为(x-2)平方大于或等于0，所以-(x-2)平方只能小于或等于0，所以-(x-2)平方-1只能小于或等于-1，即-(x-2)平方-1肯定小于0

所以，我们就知道：-x平方+4x-5<0

两边加5，得到-x平方+4x<5

因为f(x)是减函数，所以一定有：f(-x平方+4x)>f(5)

Answer 2

从你的解答中，看出你的思路混乱。我给你解答一下，望采纳！
因为定义了分f(x)为减函数，所以我们只需要比较-x²+4x与5的大小即可，若前者大于后者，则函数值就小于后者。
-x+4x是一个二次函数，图像为抛物线，由于开口向下，所以有最大值，我们根据对称轴是x=2，可以计算出函数最大值为-2×2+4×2=4。也就是说-x+4x≤4。当然这个值也是恒小于5的。根据f(x)为减函数,就可以知道f(-x²+4x)＞f(5)。
这道题考察的是函数的单调性知识点。