定积分，求详细的计算过程
展开全部
简单计算一下即可，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∫(0->π/2) (acosx+bsinx)^2 dx
=∫(0->π/2) [a^2.(cosx)^2+2absinx.cosx + b^2.(sinx)^2 ] dx
=(1/2)∫(0->π/2) [a^2.(1+cos2x)+4absinx.cosx + b^2.(1-cos2x) ] dx
=(1/2)∫(0->π/2) [a^2.(1+cos2x)+2absin2x + b^2.(1-cos2x) ] dx
=(1/2) [a^2.(x+(1/2)sin2x)-abcos2x + b^2.(x-(1/2)sin2x) ]| (0->π/2)
=(1/4)π(a^2 +b^2) + ab
=∫(0->π/2) [a^2.(cosx)^2+2absinx.cosx + b^2.(sinx)^2 ] dx
=(1/2)∫(0->π/2) [a^2.(1+cos2x)+4absinx.cosx + b^2.(1-cos2x) ] dx
=(1/2)∫(0->π/2) [a^2.(1+cos2x)+2absin2x + b^2.(1-cos2x) ] dx
=(1/2) [a^2.(x+(1/2)sin2x)-abcos2x + b^2.(x-(1/2)sin2x) ]| (0->π/2)
=(1/4)π(a^2 +b^2) + ab
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
