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富港检测东莞有限公司
2024-12-24 广告
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解:∵微分方程为dy/dx=y²-3y+2，化为
dy/(y²-3y+2)=dx
∴有dy/[(y-2)(y-1)]=dx，
[1/(y-2)-1/(y-1)]dy=dx，两边同时
积分有ln|y-2|-ln|y-1|+ln|c|=x
(c为任意非零常数)，方程的通解
为c(y-2)/(y-1)=e^x，化为
cy-2c=(y-1)e^x
dy/(y²-3y+2)=dx
∴有dy/[(y-2)(y-1)]=dx，
[1/(y-2)-1/(y-1)]dy=dx，两边同时
积分有ln|y-2|-ln|y-1|+ln|c|=x
(c为任意非零常数)，方程的通解
为c(y-2)/(y-1)=e^x，化为
cy-2c=(y-1)e^x
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dy/dx =y^2 -3y +2
∫dy/(y^2 -3y +2) = ∫dx
∫dy/[(y-1)(y-2)] = ∫dx
∫[1/(y-2) -1/(y-1)] dy = ∫dx
ln|(y-2)/(y-1)| = x+C'
(y-2)/(y-1) =C.e^x
y-2 = (y-1)C.e^x
y.(Ce^x-1) =C.e^x -2
y =(C.e^x -2)/(Ce^x-1)
=1 - 1/(Ce^x-1)
∫dy/(y^2 -3y +2) = ∫dx
∫dy/[(y-1)(y-2)] = ∫dx
∫[1/(y-2) -1/(y-1)] dy = ∫dx
ln|(y-2)/(y-1)| = x+C'
(y-2)/(y-1) =C.e^x
y-2 = (y-1)C.e^x
y.(Ce^x-1) =C.e^x -2
y =(C.e^x -2)/(Ce^x-1)
=1 - 1/(Ce^x-1)
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