Question

一道高中数学排列组合题目

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则有多少种排法？

Answer 1

3位女生中有且只有两位女生相邻：捆绑法，有C(3,2)=3种选法选两个女生相邻，
甲不能在左右两端，只能有4个位置供选。
其余的人任意排列。
所以，共有：4*C(3,2)*4！=288种

Answer 2

先把两个女生捆绑起来，就是A(3,2)
然后把除了甲以外其他4个随便挑两个塞进头尾，就是A(4,2)
剩下的随便排，就是A(3,3)
乘起来A(3,2)A(4,2)A(3,3)
不过这样是包括三个女生相邻的，所以还要把这些去掉
不过注意这里的三个女生相邻可不是直接把3个女生捆绑得A(3,3)就完事了的
这里是两个捆绑后再和第三个捆绑，即A(3,2)A(2,2)
把除了甲以外其他3个随便挑两个塞进头尾，A(3,2)
剩下随便——A(2,2)
总共就是A(3,2)A(4,2)A(3,3)-A(3,2)A(2,2)A(3,2)A(2,2)=288