求过程，判定下列级数的敛散性，谢谢！
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1）比值法
a(n+1)/an=(n+1)/(2n)－＞ 1/2 =p<1
收敛
2）比较法
an=1/[n(n+)]<1/n²，
p-级数∑1/n²收敛,
∴原级数收敛
3）比较法
lim {【sin(1/n)/√n】/ n^(3/2)}=1
p-级数∑1/n^(3/2)收敛,
∴原级数收敛
4)比值法
a(n+1)/an=3/[(1+1/n)^(n)]－＞3/e>1
∴原级数发散
5）根值法
lim(an)^(1/n)=lim(4n+1)/(3n+2)=4/3>1.
∴原级数发散
a(n+1)/an=(n+1)/(2n)－＞ 1/2 =p<1
收敛
2）比较法
an=1/[n(n+)]<1/n²，
p-级数∑1/n²收敛,
∴原级数收敛
3）比较法
lim {【sin(1/n)/√n】/ n^(3/2)}=1
p-级数∑1/n^(3/2)收敛,
∴原级数收敛
4)比值法
a(n+1)/an=3/[(1+1/n)^(n)]－＞3/e>1
∴原级数发散
5）根值法
lim(an)^(1/n)=lim(4n+1)/(3n+2)=4/3>1.
∴原级数发散
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