Question

如图，在三角形ABC中，AE垂直BC于点E,BD垂直AC于点DAE＝BD,求证三角形ABC是等腰三

如图，在三角形ABC中，AE垂直BC于点E,BD垂直AC于点DAE＝BD,求证三角形ABC是等腰三角形
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Answer 1

证明：∵AE⊥BC，BD⊥AC，∴△ABE和△BAD都是直角三角形，

在RT△ABE和RT△BAD中，AB=BA，AE＝BD，
∴RT△ABE≌RT△BAD ，（两个直角三角形的斜边与一条直角边对应相等）；
∴∠ABE=∠BAD，也就是：∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，∴三角形ABC是等腰三角形。