Question

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q M,则M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）





Answer 1

①④

①数集P有两个元素 , ,则一定有 （设 ），正确； ②整数集不是数域， ； ③令数集 ，则 ④数域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整数集，因而为无限集。