Question

已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值

已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为______．

Answer 1

圆C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）的圆心（a，a）半径为1，
圆心到直线的距离d=

2a

10

，半弦长为：

1?( 2a 10 )2

=

10?4a2

10

，
∴△CPQ的面积S=

2a

10

?

10?4a2

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