Question

已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（　　）A．sinA

已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（　　）A．sinA≥cosBB．sinA≥sinBC．sinA≤cosBD．cosA≤cosB

Answer 1

当3a²+3b²-c²=4ab，即a²+b²-c²=-2a²-2b²+4ab=-2（a-b）²，
∴cosC=

a2+b2?c2

2ab

=

?2(a?b)2

2ab

≤0，
∴C≥90°，
∴A+B≤90°，
∴A≤90°-B，
∴sinA≤sin（90°-B）=cosB，
故选：C．