Question

某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分

某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（　　）A．m=90，n=210B．m=210，n=210C．m=210，n=792D．m=90，n=792

Answer 1

（1）在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样4条线即可组成一个矩形，
故可组成的矩形有

C

2 7

?

C

2 5

=210（个）．
（2）每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段，
从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同，
每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的，
故共有

C

6 10

C

4 4

=

C

4 10

=210种走法．
故选：B