Question

如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线

如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标．

Answer 1

（1）根据题意得

c＝0 4+2b+c＝0

，解得

b＝?2 c＝0

，
所以抛物线解析式为y=x²-2x；
（2）设B点坐标为（x，x²-2x），
根据题意得

1

2

?2?|x²-2x|=3，
当x²-2x=3时，即x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，此时B点坐标为（3，3）或（-1，3）
当x²-2x=-3时，即x²-2x+3=0，此方程没有实数解，
综上所述，B点坐标为（3，3）或（-1，3）．