Question

如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A=（　　）A．25°B．65°C．50°D．75

如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A=（　　）A．25°B．65°C．50°D．75°

Answer 1

∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，
∵CD是△ABC的外角平分线，
∴∠ACD=

1

2

（∠A+∠ABC），
∵∠D+∠DBC+∠ACB+∠ACD=180°，即

1

2

∠ABC+∠ACB+

1

2

（∠A+∠ABC）=155°①，∠A+∠ABC+∠ACB=180°②，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠A=50°．
故选C．