Question

（2013?凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风

（2013?凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β．第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a．第三步：量出测角仪的高度CD=b．之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中： a b β 第一次 ______ ______ ______ 第二次 ______ ______ ______ 第三次 ______ ______ ______ 平均值 ______ ______ ______（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：3≈1.732，2≈1.414，结果保留3个有效数字）．



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Answer 1

（1）填写表格如图：

	a	b	β
第一次	15.71	1.31	29.5°
第二次	15.83	1.33	30.8°
第三次	15.89	1.32	29.7°
平均值	15.81	1.32	30°

（2）过C作CE⊥AB于E，
则四边形EBDC是矩形，
∴CE=BD=a，BE=CD=b，
在Rt△AEC中，
∵β=30°，a=15.81，
∴AE=CEtan30°=15.81×

3

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≈9.128（米），
则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）．
答：风筝的高度AB为10.4米．