Question

水平桌面上有一个向右的匀强电场，E=mgq，质量M=3g带电量为q可视为质点的木块置于水平平台上A点，用细绳

水平桌面上有一个向右的匀强电场，E=mgq，质量M=3g带电量为q可视为质点的木块置于水平平台上A点，用细绳跨过光滑的定滑轮与质量m的物块连接，平台上B点左侧光滑，AB两点距离是L，B点右侧粗糙到滑轮的距离足够远，动摩擦力因数μ=0.4，木板从A点由静止开始释放，求：（1）木块到达B点时速度；（2）木块过B点电场强度的大小不变，方向改为竖直向下，求M能向右滑多远？（3）木板与平台间摩擦产生的总热量Q．

Answer 1

（1）对系统应用牛顿第二定律可知：
Eq+mg=（M+m）a
由题意可知：Eq=

mg

q

×q=mg
解得：a=

g

2

；
由运动学公式v²=2ax可得：
v=

2ax

=

gL

；
（2）由牛顿第二定律得：
mg-μ（Mg+Eq）=（M+m）a′
解得：a′=-1.5m/s²；
向前滑动的距离x=

v 2 B

2a′

=

10L

3

；
（3）因摩擦产生的热量为：Wf＝f×x＝μ(Eq+Mg)

10

3

L＝

16

3

mgL
答：（1）木块到达B点时速度为

gL

；
（2）木块过B点后绳子的拉力

10L

3

；
（3）木板与平台间摩擦产生的总热量Q为

16

3

mgL．