Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=（　　）A．2cm2B

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=（　　）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

Answer 1

∵点D、E分别是边BC、AD上的中点，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵点F是边CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

S_△ABC，
∵S_△ABC=4，
∴S_△BFF=

1

4

×4=1．
故选B．