Question

问一下函数y=2ctg(1/2αrctg2Ⅹ/(1一X^2)的图象怎么画为什么书上的答案会是如图这？

个样子的y的范围怎么会在y<一2和y﹥2这两个区间里

Answer 1

这样写的式子有歧义，最好把表达式手写，拍照发上来，或者原题拍照发过来。x=0,正切对应角度是0，对应余切是±∞。

追问

在X<一1和x﹥1这两个区间y的值也存在为什么答案中没有

追答

对的，从分析arctanx的值域，可以得到。见下图。图像实际是y=1/x的一部分。

追问

图象在x1时为负角余切值为负这两段是不是应该在二，四象限。

在0<X<1时是正角在一1<Ⅹ<0时为负角图象为y=2/ⅹ在一三象限的部分

追答

arctan函数，限制了角度范围。

x1，在第4象限

x1时，图像其实是y=-2x直线，分析如下图：

x〈-1,及x〉1时，函数图像是y=-2x。手机百度知道把英文大于小于号当html指令解释了，发上去后，小于号与大于号之间的部分，连小于号大于号都没有了。这里用中文的单书名号表示。

追问

你的意思是说当α的范围不在一π/2<α<π/2范围时要利用α二arctgx加上 一个角转化到α所在的范围里。

就是按照定义域7

就是按照定义域αrctg2ⅹ/1一x^2是在[一π/2，π/2]它是α/2的范围，则α∈[一π，π]而当x∈[一∞，一1]时它的角度为正(o，π/2)之间通过α十π以后转化为该范围内的一个角。