若复数z满足|z-2|＝|z＋2-4i|,则|z|的最小值为多少？
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|z|min=√2
方法如下，
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设z=a+bi
z–2=a–2+bi
z+2–4i=a+2+(b–4)i
|z–2|=|z+2–4i|
则(a–2)²+b²=(a+2)²+(b–4)²
化简可得b=a+2
|z|=∨(a²+b²)=∨(2a²+4a+4)=∨[2(a+1)²+2]
当a=–1，b=1时，|z|取得最小值为∨2
z–2=a–2+bi
z+2–4i=a+2+(b–4)i
|z–2|=|z+2–4i|
则(a–2)²+b²=(a+2)²+(b–4)²
化简可得b=a+2
|z|=∨(a²+b²)=∨(2a²+4a+4)=∨[2(a+1)²+2]
当a=–1，b=1时，|z|取得最小值为∨2
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