f(x)=|x+a|-|x+b|最小值的详细证明过程? 5

f(x)=|x+a|-|x+b|的最小值为-|a-b|的详细证明过程... f(x)=|x+a|-|x+b| 的最小值为 -|a-b|的详细证明过程 展开
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zzz680131
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cmhdd
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2021-03-28 · 说的都是干货,快来关注
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当|x+a|>|x+b|时,
f(x)=|x+a|-|x+b|
≤|x+a-x-b∣=∣a-b∣
当|x+a|≤|x+b|时,
-(|x+a|-|x+b|)≤|x+a-x-b∣=∣a-b∣
∴|x+a|-|x+b|≥-∣a-b∣,
∴f(x)=|x+a|-|x+b| 的最小值为 -|a-b|
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