Question

高数，请详解。请详细写明计算过程。我的提问应该很清晰了。。。

第二题更正为





Answer 1

这两道题用到的知识一样，就是矩阵的对角化（diagonalization）。一个矩阵A如果能找到三个线性独立的本征向量v1,v2,v3, 对应的本征值a1，a2，a3，就能把矩阵写成A=[v1，v2，v3][B][v1,v2,v3]^T. B对角线上是相对应的本征值，其他位置为0.

第一题如果找到一个正确的对角化型式，然后很容易计算A自己相乘100次。
第二题给了本征向量，只需求得本征值带入到对角化公式就行了。