Question

求答案，拜托拜托

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Answer 1

（1）解：因为三角形ABC绕点C顺时针旋转a得到三角形EDC
所以三角形ABC和三角形EDC全等
所以角ACB=角ECD
角A=角EDC
AB=DE
AC=CD
所以三角形ADC是等腰三角形
因为角ACB=90度
因为角B=30度
角ACB+角A+角B=180度
所以角A=60度
所以三角形ADC是等边三角形
所以角ACD=60度
因为角ACB=角ACD+a
所以a=30度
（2）四边形ACFD是菱形
证明：因为角ACB=角ECD（已证）
角ACB=90度
所以角ECD=90度
所以三角形ECD是直角三角形
因为F是DE的中点
所以CF是直角三角形ECD的中线
所以CF=FD
所以三角形CFD是等腰三角形
因为角A=角EDC
角A=60度
所以角EDC=60度
所以三角形CFD是等边三角形
所以DF=CF=CD
因为AC=CD（已证）
所以AC=DF
因为角ACD=60度
所以角ACD=角EDC=60度
所以AC平行DF
所以四边形ACFD是平行四边形
CF=DF（已证）
所以四边形ACFD是菱形

所以CF=

Answer 2

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，
∴AC=DC，∠A=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴n的值是60；

（2）四边形ACFD是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，
∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°，
∴△DFC是等边三角形，
∴DF=DC=FC，
∵△ADC是等边三角形，
∴AD=AC=DC，
∴AD=AC=FC=DF，
∴四边形ACFD是菱形．