Question

y=sinx,求n阶导数

Answer 1

计算过程如下：

y=sinx

y'=cosx=sin(x+π/2)

y''=-sinx=sin(x+2*π/2)

y'''=-cosx=sin(x+3*π/2)

 所以：y(n)=sin(x+nπ/2)

扩展资料：

对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。

Answer 2

y=sinx
y‘=cosx=sin(x+π/2)
y''=-sinx=sin(x+2*π/2)
y'''=-cosx=sin(x+3*π/2)

所以:y(n)=sin(x+nπ/2),

Answer 3

Answer 4

y(ⁿ)＝sin(x＋n/2 π）