高数题目,急求答案

微分方程y'tanx=ylny的通解是()。最好写出求解过程,谢谢。... 微分方程y'tanx=ylny的通解是()。最好写出求解过程,谢谢。 展开
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weng0716
2012-06-04 · TA获得超过4130个赞
知道小有建树答主
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y'tanx=ylny y'=dy/dx
所以dy/(ylny)=dx/tanx
∫1/(ylny) dy=∫1/tanx dx
∫1/lny d(lny)=∫cotx dx
ln|lny|=ln|sinx|+lnC
lny=Csinx
y=e^(Csinx)

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