Question

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30°

Answer 1

延长DC，与AB交于点E． 根据三角形的外角等于不相邻的两内角和， 可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°， 整理得∠ACD-∠ABD=60°． 设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC， ∴∠P+ 1 2 ∠ACD=∠A+ 1 2 ∠ABD， 即∠P=50°- 1 2 （∠ACD-∠ABD）=20°． 故选B．