已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|x2-2x-15≤0}．求：（1）?UA；（2）A∪B；（3）若C={x|x＞
已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|x2-2x-15≤0}．求：（1）?UA；（2）A∪B；（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范...
已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|x2-2x-15≤0}．求：（1）?UA；（2）A∪B；（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．
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（1）∵全集U=R，集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，
∴?UA={x|-2≤x≤3或x＞4}；
（2）由集合B中的不等式变形得：（x-5）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤5，即B={x|-3≤x≤5}，
则A∪B={x|x≤5}；
（3）∵B∩C=B，∴B?C，
∵B={x|-3≤x≤5}，C={x|x＞a}，
∴a＜-3．
∴?UA={x|-2≤x≤3或x＞4}；
（2）由集合B中的不等式变形得：（x-5）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤5，即B={x|-3≤x≤5}，
则A∪B={x|x≤5}；
（3）∵B∩C=B，∴B?C，
∵B={x|-3≤x≤5}，C={x|x＞a}，
∴a＜-3．
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