Question

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．

Answer 1

（1）点E是线段AD的中点．（1分） ∵AC=BD， ∴AB+BC=BC+CD， ∴AB=CD．（3分） ∵E是线段BC的中点， ∴BE=EC， ∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED， ∴点E是线段AD的中点．（5分） （2）∵AD=10，AB=3， ∴BC=AD-2AB=10-2×3=4， ∴BE= 1 2 BC= 1 2 ×4=2． 即线段BE的长度为2．（8分）．