定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时, f(x)= x 2 -x,x
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=x2-x,x∈[0,1)-(0.5)|x-1.5|,x∈[1,2)若x∈[-4,-2]...
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时, f(x)= x 2 -x,x∈[0,1) -(0.5 ) |x-1.5| ,x∈[1,2) 若x∈[-4,-2]时, f(x)≥ t 4 - 1 2t 恒成立,则实数t的取值范围是( ) A.[-2,0)∪(0,l) B.[-2,0)∪[l,+∞) C.[-2,l] D.(-∞,-2]∪(0,l]
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当x∈[0,1)时,f(x)=x 2 -x∈[-
当x∈[1,2)时,f(x)=-(0.5) |x-1.5| ∈[-1, -
∴当x∈[0,2)时,f(x)的最小值为-1 又∵函数f(x)满足f(x+2)=2f(x), 当x∈[-2,0)时,f(x)的最小值为-
当x∈[-4,-2)时,f(x)的最小值为-
若x∈[-4,-2]时, f(x)≥
∴
即
即4t(t+2)(t-1)≤0且t≠0 解得:t∈(-∞,-2]∪(0,l] 故选D |
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