Question

在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组咸5人医疗小组送医下乡，依下列条件各

在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组咸5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方祛．（1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生．

Answer 1

（1）有3名内科医生和2名外科医生，共有 C₆³C₄²=120（种）．
（2）所有的选法共有C₁₀⁵ 种，从中减去只有内科医生的选法．故满足条件的选法共有C₁₀⁵-C₆⁵=190（种）．
（3）所有的选法共有C₁₀⁵ 种，从中减去没有主任参加的选法．故满足条件的选法共有C₁₀⁵-C₈⁵=140（种）．
（4）有外科主任参加的选法：C₉⁴，没有外科主任参加的选法：C₈⁴-C₅⁴．
故满足条件的选法共有C₈⁴-C₅⁴+C₉⁴=191（种）．