Question

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆轨道．一质量为M的小木块放在轨道水平部

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆轨道．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，且对C点的压力大小为（M+m）g，求：（1）木块在C点时的速度．（2）射入木块前，子弹的速度大小．

Answer 1

（1）木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得    （M+m）g+N=（M+m） v 2C R 解得  v c = 2gR （2）子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得     mv 0 =（M+m）v 共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得    1 2 (M+m) v 2 =（M+m）g?2R+ 1 2 (M+m) v 2C 又  v c = 2gR 联立解得 v 0 = M+m m 6gR 答：（1）木块在C点时的速度为 2gR ． （2）射入木块前，子弹的速度大小 v 0 = M+m m 6gR ．