Question

如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R＝0.8m的光滑 圆弧轨道顶端静止释放。到达圆弧轨道底端时恰好

如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R＝0.8m的光滑 圆弧轨道顶端静止释放。到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg。开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以v m =2m/s的水平速度飞离木板。己知木板高h＝0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ 1 ＝0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ 2 ＝0.1，g取10m/s 2 。求： （1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小； （2）小滑块飞离木板时木板的速度大小；（3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离。

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Answer 1

解：（1）小滑块在圆弧轨道运动过程中，由机械能守恒可知：  ① 得：v 0 ＝4m/s ② 当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间，由牛顿第二定律可知：　　　 　  ③ 得：F N ＝30N ④ （2）小滑块滑上木板后，由牛顿第二定律可知： ＝4m/s 2 ⑤ ＝2m/s 2 ⑥ 又：v m ＝v 0 －a m t ⑦ v M ＝a M t ⑧ 由⑤⑥⑦⑧得：t＝0.5s ⑨，v M ＝1m/s ⑩ （3）小滑块水平飞离木板后： ＝0.4s 又：s m ＝   小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离 ＝2.3m