Question

已知实数x，y约束条件x+2y?8≤0x≥2y≥2则|x+y+1|的最小值是（　　）A．3B．32C．5D．

已知实数x，y约束条件x+2y?8≤0x≥2y≥2则|x+y+1|的最小值是（　　）A．3B．32C．5D．4

Answer 1

解：实数x，y约束条件

x+2y?8≤0 x≥2 y≥2

表示的可行域如图，
|x+y+1|表示可行域内的点的纵横坐标的和加1的绝对值，
因为可行域内的点的坐标都是正数，且A的纵横坐标的和最小，
当表达式|x+y+1|经过A点时，
表达式|x+y+1|取得最小值，
由

x＝2 y＝2

可得A（2，2），所以表达式的最小值为|2+2+1|=5．
故选C．